|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Inhoud berekenen
Beste meneer, mevrouw,
Ik heb vandaag al een vraag gesteld met betrekking tot dit onderwerp en ben een heel stuk wijzer geworden. Waar ik echter nog niet uitkom is de volgende vraag:
Bereken exact: òxln2(x)dx met 'e' boven de integraal en '1' eronder.
Bij de eerste keer partiteel integreren heb ik g=x en f'=ln2(x) gesteld. Uiteindelijk kom ik dan uit op...
[(xln(x)-x)2·x]-òx(ln(x)-1)2dx ('e' en '1' weggelaten voor het gemak)
Daarna heb ik òx(ln(x)-1)2dx geprimitiveerd en daarbij g=x en f'=(ln(x)-1)2 gesteld. Ik kom echter bij het bereknen helemaal niet uit. Weet u misschien wat ik fout doe? Hopelijk kunt u me helpen  .
Met vriendelijke groeten, Lynn.
Antwoord
Beste Lynn,
Ik zou de andere keuze nemen, omdat ln2x toch wat vervelend is om een primitieve van te zoeken, het wordt er niet gemakkelijker op. Voor het gemak even een factor 1/2 voorop:
1/2 ò 2x ln2x dx
Met g(x)=ln2x en f(x)=x2 nu partiële integratie toepassen.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
